Módulo, Direção e Sentido de Vetores

Os vetores são entidades matemáticas que possuem três características fundamentais: módulo, direção e sentido. Essas propriedades diferenciam os vetores dos escalares, que possuem apenas magnitude.

1. Módulo (Norma)

O módulo representa o comprimento ou tamanho do vetor.

• Para um vetor v = (x, y) no plano:
  |v| = √(x² + y²)
• Para um vetor v = (x, y, z) no espaço:
  |v| = √(x² + y² + z²)

2. Direção

A direção é a linha de ação ao longo da qual o vetor atua. Geralmente é expressa por um ângulo ou por pontos cardeais.

3. Sentido

O sentido indica para onde o vetor aponta ao longo de sua direção, sendo representado pela ponta da seta em sua notação gráfica.

4. Representação Gráfica

Em um plano cartesiano, podemos identificar:

• Módulo: |v| = √(vx² + vy²)
• Direção: θ = arctan(vy / vx)
• Sentido: ponta da seta

5. Operações com Vetores

Adição de Vetores

Dados dois vetores u = (ux, uy) e v = (vx, vy):

u + v = (ux + vx, uy + vy)

✅ Conclusão

Compreender módulo, direção e sentido é essencial para trabalhar com vetores na matemática e na física. Esses conceitos permitem interpretar e resolver problemas que envolvem forças, deslocamentos, velocidades e muitas outras grandezas vetoriais.